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Categoria: Didattica Fisica
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Buongiorno, oggi vi presento l’esperimento con il quale abbiamo ricevuto il premio speciale alla mostra Sperimentando 2014. L'esperimento in esame si confronta con una delle misure delle costanti più importanti in natura: la velocità della luce. L'esperimento può essere facilmente costruito con materiali di riciclo, necessitando di un comune forno a microonde, lampadina e fili elettrici. Sono stati ottenuti i seguenti risultati: misura della velocità della luce in aria con un errore dell'1%, determinazione della velocità della luce in acqua e in altri liquidi (sapone). L'estrazione di energia da un microonde ha permesso di incalanare l'energia elettromagnetica in un circuito mobile, che ha permesso l'accensione di una lampadina. 

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Misura della velocità della luce con un microonde. Parte 1 analisi teorica dell’esperimento

Alunni: Marco Garavello e Tinello Daniele 1 M, autori dell’apparato sperimentale, Lilia Giusti e Nicole Pavanel che hanno contribuito alla parte storica e alla presa dati, Casagrande Alessandro 5 T che ha contribuito alla stesura della relazione. Le misure sono state effettuate da tutta la classe 5 T in un esperimento che li ha coinvolti positivamente .

Docente coordinatore: Alfonso D'Ambrosio

Premessa

Le microonde sono onde elettromagnetiche che hanno una frequenza compresa tra 300 MHz e 300 GHz. Tale frequenza corrisponde ad una lunghezza d’onda λ che va da circa 1mm a 1 m. La lunghezza d’onda maggiore e tipica dei segnali radio e tv. Le microonde sono utilizzate anche in cucina, un esempio e il forno a microonde, usato per riscaldare o cuocere alcuni cibi.

I forni a microonde utilizzati per riscaldare i cibi hanno una frequenza di 2450 MHz ed una potenza che va dai 400 W a 1KW. Le microonde rimangono all’interno di una camera di cottura, una vera e propria gabbia di Faraday e il campo elettromagnetico interno e di tipo stazionario.

Un’onda stazionaria è un’onda che non si propaga, ma rimane sempre nella stessa zona di spazio, ovvero l’onda non si propaga nello spazio ma i suoi punti oscillano nel tempo.[1]

Esempi di onde stazionarie sono quelle che si ottengono pizzicando una corda di chitarra, l’onda prodotta ha due punti sempre fissi (detti nodi) che sono gli estremi della corda. Tutti i punti della corda hanno la stessa frequenza e si muovono in fase tra loro. Su una corda siffatta si possono ottenere onde con vari nodi, ma tutte le onde hanno una caratteristica: ovvero all’interno di una corda di lunghezza L vi possono essere onde che hanno lunghezze d’onda che sono sottomultipli interi della lunghezza L della corda, secondo la relazione:

λn=2L/n

dove n e un numero interno e si chiama modo normale.

Le onde hanno frequenza:

fn=nv/2L

dove v e la velocità dell’onda. Vale la relazione:

v=λf (1)

Per n=1 si ha le frequenza principale detta armonica fondamentale. Tutte le altre frequenze multiple dell’armonica fondamentale si chiamano armoniche superiori.

Se pizzichiamo la corda di chitarra, non otteniamo una sola armonica, ma un’onda più complessa che e la sovrapposizione delle varie armoniche. Quello che chiamiamo suono puro non e altro che un’onda costituita da una sola armonica. In generale un’onda stazionaria e la sovrapposizione di due o più modi normali di oscillazione. [1]

Nel 1890 il fisico tedesco Otto Wiener scopre sperimentalmente che la luce può formare onde stazionarie. In pratica la luce e un’onda elettromagnetica, dove ad oscillare sono il campo elettrico ed il campo magnetico, in un piano perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda. Il campo elettrico ed il campo magnetico sono in fase nel tempo e sfasati di 90° nello spazio. Le onde elettromagnetiche stazionarie sono fondamentali nelle trasmissioni radio,lungo una linea di trasmissione il segnale della tensione infatti e stazionario [2].

Il forno a microonde e dotato di un dispositivo detto magnetron capace di generare un campo elettromagnetico variabile. Le onde che rimbalzano sulla camera di cotture sono stazionarie (il campo elettrico e nullo sulle pareti metalliche). Per assicurare un cottura uniforme viene posto all’interno della camera un piatto girevole. Le microonde creatasi fanno oscillare le molecole di acqua (che si comporta come un dipolo), l’energia e tale da far eccitare gli stati vibrazionali proprio dell’acqua[3].

Motivazione dell’esperimento

Nel linguaggio comune, con il termine luce intendiamo la luce visibile. La luce del Sole governa le nostre giornate ed a volte i nostri umori. La storia della determinazione della velocità della luce è forse vecchia quanto l’uomo. Qui non ci dilungheremo nei suoi dettagli, ma solo farne percepire l’importanza.

Uno dei primi tentativi della determinazione della velocità della luce fu fatto da Galilei, utilizzando delle lanterne, ma si accorse che la velocità della luce era troppo alta per poterla misurare con gli strumenti dell’epoca. Si deve a Romer una prima misurazione della luce utilizzando le eclissi dei satelliti di Giove. Misure successive furono compiute da Bradley, Fizeau e Foucault, che determino anche la misura della velocità della luce nell’acqua. Detta c la velocità della luce nel vuoto ed n l'indice di rifrazione di un mezzo si può ricavare la velocita della luce v in quel mezzo secondo la formula:

v=c/n (2)

Per l'acqua distillata si ricava un valore della velocità della luce di circa 225000km/s.

La velocità della luce ha segnato il destino della fisica, infatti la sua costanza, indipendentemente dal sistema di riferimento inerziale (Michelson e Morley), ha gettato le basi della Relatività Ristretta di Einstein e segnato, ad oggi, il limite superiore delle velocita raggiungibile dai corpi.

La sua misurazione oggi viene fatta con metodi atomici e si arriva a precisioni anche del milionesimo per cento.

La misura della velocità della luce nel vuoto e 299 792 458 m/s. Conoscerla con estrema precisione e diventato fondamentale perche ad oggi viene usata per la definizione del metro nel Sistema Internazionale. In aria il valore e circa 1,0003 volte minore ovvero circa 299 700 000 m/s.

Nei laboratori didattici delle scuole secondarie è molto difficile misurare la velocità della luce.

La linea di Lecher

Nel 1880 Lecher costruì un circuito costituito da due fili paralleli di lunghezza variabile per studiare la propagazione delle onde elettromagnetiche (figura 1).

Quando un’onda elettromagnetica investe una linea di Lecher, un’onda elettromagnetica di tensione variabile si propaga nella direzione dei fili, con lunghezza d’onda e frequenza che sono quelle dell’onda elettromagnetica irradiata. A seguito della tensione creatasi lungo la linea, si crea una opportuna distribuzione di carica che porta ad una corrente che si propaga come un’onda lungo la linea. Si crea , cosi all’interno della linea di Lecher, un campo elettromagnetico oscillante (fig.2).

Le linee di Lecher vengono utilizzate anche per captare segnali radio e Tv, e fanno parte integrante delle antenne Tv (figura 3).

L’onda elettromagnetica oscilla all’interno della linea di Lecher e se si varia la lunghezza L del filo , in modo tale che sia un multiplo intero della lunghezza d’onda dell’onda elettromagnetica, allora l’onda riflessa si sovrappone interferendo con se stessa costruttivamente, si ha la condizione di stazionarietà all’interno della linea.

La costruzione dell’apparato.

Materiali: legno, fili di rame, filo di rame coibentato, forno a microonde, multimetro, ago

magnetico, lampadina, metro a nastro, acqua, sapone, multimetro digitale, solenoidi.

Il nostro esperimento e partito con il fine di misurare la velocità della luce. Vediamo come.

Abbiamo costruito la nostra Linea di Lecher, di lunghezza mobile, formata da uno spesso filo di rame argentato, la lunghezza del filo può essere variata tramite un ponticello mobile . All’estremità delle linee , all’esterno della struttura di legno abbiamo collegato un filo di rame chiuso all’estremità a semicerchio (struttura a loop, figura 4). Il loop viene inserito per alcuni centimetri all’interno del microonde facendolo passare dal cardine della porta di apertura del forno.

All’interno del filo di Lecher viene inserita a ponte una lampadina.

Quando viene acceso il microonde, le onde elettromagnetiche stazionarie del microonde vengono “catturate” dal loop, e come se venisse pizzicata una corda di chitarra. Le onde entrano nella linea di Lecher e creano una tensione ed una corrente alternata. Se la lunghezza del circuito e un multiplo intero della lunghezza dell’onda elettromagnetica irradiata (in questo caso le microonde), allora si crea un’onda stazionaria all’interno della linea di Lecher che se opportunamente dimensionata permette l’accensione della lampadina o meglio crea ai capi della lampadina la massima differenza di potenziale possibile. Il picco massimo di luminosità si ha ogni qualvolta la lunghezza della linea di Lecher crea dei modi nodali. Dalla relazione (1) nota la frequenza dell’onda elettromagnetica che eccita la linea di Lecher, si può risalire alla lunghezza d’onda e determinarne la sua velocità, come vedremo in seguito.

L’esperimento ha avuto diversi tentativi non a buon fine, cosa che pero alimenta la nostra soddisfazione per la sua riuscita finale, e che ci ha fatto capire meglio la fisica del fenomeno. Senza entrare nei dettagli, elenchiamo le modifiche meccaniche apportate.

A) Le linee di Lecher hanno il loro sistema di estrazione collegato fisso che consiste in una spira di filo conduttore. All’inizio è stato utilizzato un sottile filo di rame, sia per la linea di Lecher sia per il loop, il filo di rame all’interno del microonde non era stato isolato, cosa che ha creato un corto circuito all’interno del filo. Le onde elettromagnetiche, infatti, vengono riflesse da una superficie metallica, creando un campo elettrico molto elevato sul metallo fino a creare un corto circuito. E’ per questo motivo che è sconsigliato mettere oggetti metallici all’interno di un microonde [5]. Abbiamo provato con un filo coibentato con della stoffa , ma isolava troppo (figura 4). Alla fine abbiamo utilizzato un filo rivestito di polietilene che è altamente resistente ad elevate temperature. La luminosità della lampadina e molto sensibile alla posizione del filo, variando di poco la posizione del filo sui contatti cambia la luminosità della lampadina, anche se il fenomeno rimane sempre ben visibile. Inserendo il loop di diverso cm dentro il microonde le tensioni sono cosi elevate che hanno fatto bruciare diversi Led.

B) Invece della lampadina abbiamo posto un diodo LED, ma essendo molto delicato questi subito si “bruciava”. Abbiamo poi utilizzato una lampadina al neon, ma anche con questa l’esperimento non riusciva, probabilmente a causa del fatto che questa necessitava di una tensione troppo elevata (figura 5)

C) Occorre trovare per tentativi la posizione migliore della spira che si inserisce nel forno. Abbassandola l'energia captata diminuisce. Si puo' anche piegare la spira un po' verso l'interno, o piegarla in modo che sia un po' inclinata rispetto alla verticale (figura 6). Il problema in generale e' che se si estrae troppa energia la lampadina resta sempre accesa, anche se varia la sua intensità luminosa

D) Occorre saldare a stagno tutte le connessioni, come sempre quando si traffica con cose elettriche ad un certo livello di sicurezza di funzionamento. [6]

E) Il ponticello mobile e fatto da una striscia di rame, all’inizio avevamo usato dell’alluminio, ma l’alluminio anodizzato superficialmente e un isolante e quindi non si aveva conduzione. La tensione e stata misurati ai capi della lampadina con un comune tester.

F) Il forno va messo al massimo. Nelle posizioni di potenza minore funziona a intermittenza, e questo può confondere l'esperimento. Una prova per vedere se il sistema di estrazione di energia dal forno funziona e stata fatta preventivamente: fare un loop e vedere se una lampada a basso consumo inserita nella spira circolare esterna si accende. Alcuni forni un po' più costosi hanno un sistema di protezione del magnetron che se non c'e' all'interno un carico adatto non forniscono energia. Il forno proposto dall’esperimento non ha questo sistema di sicurezza.

Con la nostra linea di Lecher siamo riusciti a:

misurare la velocità della luce in aria

misurare la velocità della luce in un mezzo liquido

provare l’ortogonalità tra il campo E ed il campo B

fare analisi di tensione della linea stessa

Vi aspetto la prossima settimana per l’analisi dei dati ottenuti con il nostro esperimenti

Se avete dubbi, volete sperimentare in classe questa attività oppure volete proporre un vostro esperimento scrivetemi ad Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.

[1] Amaldi, Fisica Vol3, Zanichelli, 2013

[2] http://it.wikipedia.org/wiki/Onda_stazionaria

[3] http://www.mi.infn.it/~phys2000/microwaves/

[4] http://pegna.vialattea.net/13Campi_HF.htm

[5] http://www.gregorichef.it/il-microonde.html

[6] Pegna G., Grosso P., Esperimenti con il forno a microonde, Società italiana di Fisica, 2005, 3, pp

183-196

[7] http://www.ronlebar.com/lecher.html